Расчет и изготовление резонаторов Гельмгольца и четвертьволновых резонаторов

Производим расчет и установку Резонаторов Гельмгольца ,уже больше 30 спасенных прямотоков. Замеры и расчеты производим сами,даем гарантию на свою работу.

Резонанс Гельмгольца

— явление резонанса воздуха в полости, примером которого является гудение пустой бутылки от потока воздуха направленного перпендикулярно её горлышку.
Резонатор Гельмгольца
— медный сосуд сферической формы с открытой горловиной, изобретённый Гельмгольцем около 1850 года для анализа акустических сигналов, на основе наблюдаемых в нём явлений Гельмгольцем и Рэлеемразработана количественная теория резонанса данного типа

Резонатор акустический, резонатор Гельмгольца

Резонатор акустический, резонатор Гельмгольца

— сосуд, сообщающийся с внешней средой через небольшое отверстие или трубу (горло). Характерная особенность акустического резонатора в том, что длина волны его собственных НЧ-колебаний значительно больше размеров акустического резонатора.

Для акустического резонатора с горлом собственная частота , где с — скорость звука в воздухе, S — площадь поперечного сечения, l — длина трубки, V — объём сосуда. Если акустический резонатор поместить в гармоническое звуковое поле с частотой f, в нём возникают колебания с амплитудой, во много раз превышающей амплитуду поля (резонанс ). В негармоническом звуковом поле акустический резонатор реагирует только на колебания с частотой f. Поэтому набор акустических резонаторов с различными собственными частотами может применяться для анализа звука. При наличии трения в горле акустического резонатора в нём возникает сильное поглощение звука на частоте f, что используется для создания т. н. резонансных звукопоглотителей в архитектурной акустике. Акустические резонаторы, помещённые на стенках звукопроводов, служат как элементы резонансных отражателей для уменьшения передачи НЧ-шума по звукопроводам. Пузыри в жидкости и воздушной полости в нек-рых других средах (например, резине) также являются акустическими резонаторами, поэтому наличие большого числа пузырей в воде вызывает сильное поглощение звука, что препятствует распространению звуковых волн.

Теория акустических резонаторов разработана Г. Гельмгольцем (G. Helmholtz) (1860).

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы,

что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Применение

Резонанс Гельмгольца применяется в двигателях внутреннего сгорания и в акустических системах. Системы впрыска топлива называемые системами Гельмгольца

использовались в двигателях Chrysler V10, которыми комплектовались автомобили Dodge Viper и пикапы Ram, а также в мотоциклах Buell. В струнных инструментах с полой декой, таких, как гитара или скрипка, один из пиков кривой резонанса — это резонанс Гельмгольца (остальные — это резонансные частоты деревянных частей инструмента). Окарина — резонатор с изменяемым сечением горлышка. Западноафриканский барабан джембе имеет относительно узкое горлышко, что придаёт ему глубокий басовый тон.

Теория резонанса Гельмгольца используется при проектировании выхлопных труб автомобилей и мотоциклов, с целью сделать звук двигателя более тихим или более красивым.

Резонаторы и деки

Оглавление

Под резонатором в акустике подразумевается какой-либо объем воздуха, заключенный в упругие стенки и имеющий выходное отверстие. Резонатором он называется потому, что если возбудить колебания находящегося в нем воздуха, то резонатор издаст звук совершенно определенной высоты. На этом принципе построены резонаторы Гельмгольца. Высота звука, которая родится в резонаторе, зависит от объема заключенного в нем воздуха, формы резонатора и размеров выходного отверстия. Этот тон называется собственным тоном резонатора. С точки зрения акустики, стакан, полый шар, трубка, бутылка являются резонаторами. Чем меньше размеры резонатора и вместе с этим объем заключенного в нем воздуха, тем выше тон, который родится в резонаторе— его собственный тон. Чем меньше выходное отверстие, тем ниже собственный тон. В основе этого явления лежит образование так называемой стоячей волны, которая «бегает» в стенках резонатора от его дна до края к обратно. Поскольку скорость распространения волны в воздухе постоянна, то за то же самое время в небольшом объеме воздуха волна успеет совершить много полных колебаний (т. е. собственный тон будет иметь высокую частоту), а в больших объемах — мало (т.е. небольшую частоту). Этим объясняется то явление, что собственный тон резонаторов небольшой величины высок, а большой величины — низок. На явлении собственных колебаний, возникающих в трубах, основано устройство органов, где самые низкие звуки возникают в трубах, имеющих длину несколько метров, а самые высокие — 1—2 см. Когда мы наливаем из крана воду в бутылку, мы слышим, как звук по мере заполнения ее водой становится все выше и выше, напоминая свисток тогда, когда вода доходит до горлышка. Это связано с уменьшением столба колеблющегося воздуха, причем источником колебаний является сотрясение его падающей струей воды. Явления резонанса в резонаторах возникают по тому же принципу, что и в струнах. Резонатор «отвечает», т. е. в нем получается раскачка воздуха тогда, когда над ним издается звук, совпадающий по частоте (высоте) с его собственным тоном. Поскольку в этом случае собственная частота резонатора совпадает с частотой подходящих к нему волн, каждая новая волна подталкивает в такт «бегущую» в резонаторе собственную волну, в результате чего раскачка становится все больше и больше. Энергия накапливается. Резонатор начинает «отзвучивать». Отзвучивает он и на обертоны собственного тона, но только менее сильно. При несовпадении частоты подходящих к резонатору волн с собственными колебаниями, возникающими в резонаторе, — с его собственным тоном, раскачки не получится (как не раскачиваются качели, если их подталкивать не в такт). Как и при резонансе струн, сам резонатор не добавляет энергии, а лишь аккумулирует, накапливает ту энергию, которая содержится в подходящих к нему волнах. Потом резонатор отдает ее в наружную среду, гудит, отзвучивает, отчего звук для слушателя становится громче. Рис. 17. В голосовом аппарате человека имеется множество полостей и трубок, в которых могут развиваться явления резонанса. Трахея и бронхи, полость гортани, глотки, рта, носоглотки, носа и окружающие его мелкие придаточные полости обладают достаточно упругими стенками для того, чтобы в них возникли явления резонанса. Одни из них по своей форме и размерам неизменны, даны от природы, следовательно всегда усиливают одни и те же обертоны, порождают постоянно присутствующие в голосе призвуки и не могут быть специально приспособлены .для усиления каких-либо других обертонов (например, нос и его придаточные полости). Другие легко меняют свою форму и размеры, например ротовая полость, глотка, надсвязочная полость гортани, т. е. могут использоваться в широких пределах для изменения исходного тембра путем резонаторного усиления определенных групп обертонов. Именно благодаря резонаторным явлениям в спектре голоса человека получаются «пики», усиления отдельных обертонов, которые часто оказываются сильнее основного тона. В струнных инструментах основным механизмом, меняющим исходный тембр струн, являются деки. Под деками понимаются специально сконструированные деревянные доски, образующие, например в скрипичных инструментах, их корпус. Деки отдают воздушной среде те колебания, которые они получили от источника колебаний — от струн. Однако они являются не только передатчиками, но и трансформаторами тембра исходного звука струн. Для того чтобы понять, как это происходит, мы позволим себе привести следующий пример. Всем ! известен ксилофон — инструмент, состоящий из отдельных деревянных дощечек — брусочков различной длины, которые при ударе их палочкой издают музыкальный тон определенной высоты. Этот тон зависит от длины брусочка ,его толщины и материала, из которого он сделан. Соответственно и резонировать дощечка будет на этот тон. Деки можно себе представить как сумму таких дощечек, скрепленных воедино и имеющих у разных инструментов различную форму. Звук от колеблющейся струны, имея вид убывающего частокола амплитуд, передается декам. Последние начинают колебаться с присущими им собственными колебаниями, в результате чего излучается в пространство не столько тот спектр, что рожден струной, сколько тот, который свойствен декам, корпусам инструментов. Общеизвестно, что ценность скрипки определяется особенностями строения ее корпуса, ее дек, а не качеством натянутых на нее струн. То же относится и к фортепиано, где кроме механики ценится прежде всего то, что дает красивый звук, т. е. качество деревянных конструкций, дек. В результате колебания дек, те или иные обертоны, хорошо резонирующие в деках, могут оказаться относительно сильнее других. Так, из убывающего частокола частот, характерного для колебаний струны, образуется спектр с отдельными усилениями, как говорят «пиками», тех или иных частот. В голосовом аппарате не существует подобных дек. Механизм изменения исходного тембра, рожденного в голосовой щели, не связан с вибрациями груди, нёбного свода или каких-либо еще частей организма, как об этом иногда пишут в старых руководствах. Изменение исходного тембра гортани целиком зависит от резонаторных явлений, развивающихся в полостях голосового аппарата. В настоящее время исследован как звук, возникающий в голосовой щели, так и воздействие на него резонаторных полостей.

Качественное объяснение

Когда воздух нагнетается в полость, давление в полости возрастает. Когда внешняя сила, нагнетающая воздух в полость, исчезает, повышенное давление заставляет воздух вытекать обратно. Через некоторое время давление внутри и снаружи сравняется, но воздух все равно продолжит выходить вовне, поскольку струя воздуха в горлышке обладает массой и ненулевой скоростью, а значит, и кинетической энергией. Через некоторое время воздух перестанет выходить из полости, и при этом давление внутри полости будет меньше давления снаружи. Воздух снова устремится в полость. Этот цикл будет повторяться множество раз, с затухающей амплитудой. Частота цикла (собственная, или резонансная частота) зависит от формы полости. Если внешняя сила будет возникать и исчезать с частотой, равной собственной частоте полости, возникнет резонанс — колебания воздуха не будут затухать.

Что такое резонатор

Резонатором называется усилитель колебаний, а явление акустического резонанса состоит в том, что одна акустическая система приходит в колебание, когда рядом с ней звучит другая звуковая система с частотой колебаний, которая совпадает с частотой колебаний первой:

• Резонатором может служить и натянутая струна, и открытый либо закрытый объем, к примеру, в виде деревянного, металлического или стеклянного цилиндра (трубки), пластина, прикрепленная к чему-либо с одного конца, либо камертон и другое
• Внутри резонатора возбуждаются колебания от падающих на него даже слабых звуковых волн
• Каким образом резонатор повышает интенсивность попадающих в него колебаний?

Ответов целых два:

• Либо резонатор вбирает энергию рассеянную в пространстве
• Либо усиление волн происходит за счет снижения продолжительности колебаний
• И оба ответа одинаково справедливы
• Например, в театрах Древнего Рима устанавливали специально так называемые «гармоники» – это открытые объемы, а горловина их соединялась с окружающим воздушным пространством
• Воздушная масс в горловине приводится в колебательное движение под внешним звуковым давлением
• А резонансная частота определяется этой массой, плюс гибкостью (сжимаемостью) воздушного объема в резонаторе
• Скорость колебаний при резонансе в горле резонатора возрастает, возрастает и объемный поток
• А ввиду того, что скорость колебаний падающей волны остается постоянной, при поддержании возрастающего потока деформируется фронт падающей волны
• Затем деформацией охватывается тем большая зона, чем выше скорость колебаний в горловине
• Именно поэтому резонатор и концентрирует много большую энергию, содержащаяся в части попадающей в него волны, которая приходится на площадь его входного отверстия
• Затем резонатор отдает всю накопленную энергию, после прекращения на него внешнего воздействия в окружающее его пространство

Колебания и волны. Лекции.

В.А.Алешкевич, Л.Г.Деденко, В.А.Караваев (Физический факультет МГУ) Издательство Физического факультета МГУ, 2001 г. Содержание
На рис. 5.12 изображена «диаграмма слуха», на которой показаны области частот и звуковых давлений, а также уровни интенсивности звуков, воспринимаемых человеческим ухом. Нормальное ухо слышит только те звуки, которые лежат внутри этой области. Нижняя граница области характеризует зависимость порога слышимости от частоты, а верхняя — порог болевого ощущения, когда волна перестает восприниматься как звук, вызывая в ухе ощущение боли и давления. Отметим, что человеческое ухо является уникальным приемником акустических волн, воспринимающим звуки, различающиеся по интенсивности на 12-15 порядков в области частот около 1 кГц, где диаграмма слуха имеет наибольшее вертикальное сечение. Из диаграммы видно, что при одинаковом звуковом давлении и одинаковой интенсивности звуки различной частоты могут восприниматься, как звуки разной громкости Поэтому в акустике, помимо субъективной величины — громкости звука оцениваемой на слух, используются и объективные характеристики звука, которые могут быть непосредственно измерены, — уровень звукового давления и равный ему уровень интенсивности. Поскольку согласно (5.17) интенсивность пропорциональна квадрату звукового давления, обе эти характеристики определяются формулой:

В принципе, — величина безразмерная, но для численного значения логарифма используют название «Бел» (в честь изобретателя телефона Г. Белла). На практике обычно используют в 10 раз меньшую единицу — «децибел», так что (5.30) принимает вид:

В определении принято использовать стандартный порог слышимости а соответствующее ему значение минимальной интенсивности зависит, согласно (5.17), от среды, в которой распространяется звук, и для воздуха при нормальных условиях составляет

Для громкости звука используют единицу под названием «фон». Громкость тона в фонах для любой частоты равна уровню звукового давления в децибелах для тона с частотой воспринимаемого как звук той же громкости.

На рис. 5.12 изображены также кривые для уровней равной громкости при различных уровнях звукового давления и интенсивности, из которых видно, что при а для других слышимых ухом частот и могут заметно отличаться.

Акустические резонаторы.

В ряде случаев возникает необходимость выделения гармонических составляющих из сложных звуковых колебаний. С такой задачей приходится сталкиваться при упомянутом выше спектральном анализе сложных звуков, при создании узкополосных приемников звука, чувствительных к определенной частоте, музыкальных инструментов и др. Для таких целей используется акустический резонатор — устройство, обладающее одной или множеством собственных частот.

Типичным примером акустической системы, реагирующей лишь на одну частоту, является сосуд сферической формы с открытой горловиной (рис. 5.13), который называется резонатором Гельмгольца

. В задней части резонатора имеется еще одно маленькое отверстие в виде сопла, служащее для обнаружения колебаний. Воздух в горловине является колеблющейся массой. При смещении этой массы, например, в сторону сферического объема воздух в этом объеме слегка сжимается, и возникающие силы избыточного давления выполняют роль возвращающей силы. Если площадь горловины равна а её длина — то масса колеблющегося столба равна где — плотность невозмущенного воздуха. При смещении массы на расстояние (положительное направление оси показано на рисунке) плотность воздуха изменяется на величину удовлетворяющую равенству

Согласно (5.7), избыточное давление оказывается равным

Следовательно, уравнение движения столба воздуха принимает вид

или

Отсюда находим, что собственная частота колебаний столба воздуха в горловине, или частота резонатора Гельмгольца, равна

При объеме резонатора площади отверстия горловины и её длине скорости звука для частоты получим величину

соответствующую слышимому диапазону звуковых частот.

Зависимость собственной частоты колебаний резонатора от его параметров и прежде всего от объема эффектно демонстрируется в следующем опыте (рис. 5.14). Перед динамиком Д, подключенным к генератору звуковой частоты Г устанавливаются несколько резонаторов, отличающихся своими размерами. Около заднего отверстия каждого из резонаторов помещается легкий бумажный пропеллер-вертушка, который может вращаться вокруг вертикальной оси. При плавном увеличении частоты звукового генератора будет возрастать частота акустической волны, испускаемой динамиком в направлении резонаторов и играющей роль гармонической вынуждающей силы. При последовательном совпадении частоты этой волны с собственными частотами и резонаторов давление воздуха в их объемах будет колебаться с максимальной (резонансной) амплитудой. Из задних отверстий резонаторов будут бить сильные струи воздуха, что фиксируется по началу вращения вертушек сначала у большого, затем у среднего и, наконец, у самого маленького резонатора, имеющего самую высокую собственную частоту

Уместно отметить, что при частоте резонатора длина возбуждающей его волны Эта длина значительно больше характерных размеров резонатора: Следовательно, не может быть и речи о стоячей акустической волне частоты в самой сферической полости.

Однако и в самой полости можно возбудить стоячие волны с длиной и частотой Если характерный размер резонатора то частоты этих волн Такой резонатор будет обладать множеством собственных частот в килогерцовом диапазоне.

Наиболее простым в изготовлении акустическим резонатором является деревянный ящик или труба, открытые либо с одной, либо с двух противоположных сторон.

Проделаем следующий опыт. Заполним водой нижнюю часть вертикальной трубки Т, используя систему сообщающихся сосудов, и поднесем к верхнему концу звучащий на частоте камертон К (рис. 5.15). Перемещая воронку В вверх, можно добиться усиления тонального звука, создаваемого системой «камертон + часть трубы, заполненная воздухом». Это усиление будет при совпадении частоты с одной из собственных частот резонатора — трубы с воздухом длиной «закрытой» у нижнего конца. Собственные частоты стоячих волн в таком резонаторе легко подсчитать, если учесть, что на нижнем конце должен быть узел смещений, а на верхнем — пучность. Это возможно лишь для длин волн удовлетворяющих изложенному в предыдущей лекции условию (4.40):

когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длин волн. Соответственно, частоты колебаний будут равны

Хотя усиление звука будет при нескольких длинах воздушного столба однако самым эффективным оно будет при или

Особо подчеркнем, что резонатор создает более благоприятные условия для звучания камертона, позволяя перераспределить, а стало быть и усилить звук по определенным направлениям. Именно поэтому в опытах камертоны устанавливают на деревянный ящик, открытый с одного конца и настроенный на частоту камертона (рис. 5.16).

Назад| Вперед

Обсудить эту публикацию

Версия для печати

Астрометрия

—
Астрономические инструменты
—
Астрономическое образование
—
Астрофизика
—
История астрономии
—
Космонавтика, исследование космоса
—
Любительская астрономия
—
Планеты и Солнечная система
—
Солнце

Звуковые волны и их свойства

Звуковая волна (звук) – так у нас принято называть волны, которые воспринимаются человеческим ухом:

• Диапазон так называемых «звуковых» частот находится в пределах
• примерно от 20Гц до 20кГц
• Волны, имеющие частоту ниже 20Гц называют инфразвуком, а более 20кГц — ультразвуком
• Волны из звукового диапазона легко распространяются не только через газы (воздух), но и через любые жидкости (так называемые продольные волны) и даже в твердых телах (это продольные и ещё поперечные волны)
• Однако волны, распространяющиеся в газообразной среде – главной среде нас интересующей — представляют особенный интерес

Изучает звуковые явления специальный раздел физики, с которым лучше ознакомиться, прежде чем своими руками делать сабвуфер, называемый акустикой:

• При распространении звуковой волны в газе и молекулы и атомы колеблются вдоль распространения волны, что приводит к изменениям в локальной плотности газа и его давления
• Поэтому звуковые волны в газе (воздухе) часто называются волнами плотности либо волнами давления
• Человеческое ухо, улавливая различные звуки прежде всего оценивает их по степени громкости, которая зависит от интенсивности волны
• А воздействие звуковых волн на барабанные перепонки зависит от её звукового давления, амплитуды колебаний давления в самой волне
• Человеческое ухо самый совершенный приемник, созданный самой Природой, который способен воспринимать звуки в очень широком диапазоне звучания: от писка комара и до грохота извергающегося вулкана
• Таким образом, наше ухо способно воспринимать даже волны, звуковое давление которых изменяется в миллионы раз
• Интенсивность звука является пропорциональной квадрату звукового давления, а диапазон интенсивностей получается порядка 1012, невероятно!
• Настолько огромный диапазон слышимости человеческого уха соответствует применению прибора, способного измерить и диаметр атома и размеры футбольного поля
• Для примера скажем, что при разговоре людей в комнате излучаемая интенсивность звука примерно в 106раз превышает порог его слышимости, а интенсивность звучания при рок – концертах часто приближен к болевому порогу
• Другой характеристикой звуковой волны, которая определяет их восприятие на слух, является так называемая «высота» звука
• Колебания «гармонической» звуковой волны воспринимаются человеческим слухом, как музыкальные тона
• Колебания с высокой частотой воспринимаются нами, как звучание высокого тона, а колебания с низкой частотой — как звучание низкого тона
• Звучание, издаваемое музыкальными инструментами и звуки человеческих голосов могут значительно различаться диапазоном частот и высотой тона
• К примеру, диапазон у самого низкого тембра мужского голоса — баса тянется от 80Гц и до 400Гц, а диапазон самого высокого тембра женского голоса — сопрано простирается от 250Гц и до 1050Гц
• Гортань певца при этом работает акустическим резонатором
• Как подключить акустику в машине – это совсем другая статья, эта про резонаторы