Параметры Тиля-Смолла и импеданс динамика

Параметры Тиля-Смолла… Что за параметры и в чем их значение?

Кратко об авторах: Альберт Невил Тиль в начале шестидесятых годов прошлого века предложил проводить расчёты характеристик динамических головок на основе единого набора параметров (отсюда и название). Он выделил три основных параметра, учитывающих характер динамика и позволяющих оптимально выбрать для него акустическое оформление:

Fs — резонансная частота динамика (диффузор, закрепленный на подвесе и центрирующей шайбе, имеет собственную резонансную частоту);
Vas — эквивалентный объем (объем воздуха, по своей упругости эквивалентный механической упругости динамика);
Qts — полная добротность (комплексный параметр, определяемый механической и электрической добротностью).

Подробнее о добротности скажем ниже. А пока отметим, что с начала 70-х годов Невил Тиль уже работает совместно с Рихардом Смоллом, по этой причине и набор параметров для расчета акустики носит оба эти имени.

В обзорной статье о вариантах акустического оформления динамиков мы уже упоминали о выборе акустического оформления. Теперь зададимся вопросом: а как же, имея некоторую динамическую головку, правильно рассчитать для нее оформление, раскрыв все ее возможности? Вот тут-то нам параметры Тиля-Смолла и пригодятся. В грядущих публикациях мы обязательно сделаем примеры расчета для различных акустических оформлений, а пока давайте разберемся в сути предложенных Тилем и Смоллом параметров.

Fs — резонансная частота динамика

В данном случае имеется в виду резонансная частота динамической головки (ее подвижной части) без акустического оформления.

Резонансная частота зависит от гибкости подвеса и массы подвижной системы динамической головки. Гибкость головки в целом зависит от гибкости подвеса и центрирующей шайбы.Очевидно, что динамик с более низкой резонансной частотой будет в состоянии лучше воспроизводить более низкие частоты, так как ниже собственного резонанса головки начинается достаточно быстрое снижение ее эффективности.

Помещая динамическую головку в закрытый ящик, мы тем самым прибавляем упругость заключенного в нем воздуха, к упругости головки. Поэтому для такого оформления подойдут только динамики с низким значением Fs.

Тиль и Смолл

Тиль и Смолл это два ученых, которые сформировали единый, общепринятый подход к вычислению характеристик низкочастотных динамиков на основе основных параметров (Fs, Qts, Vas).
Невил Тиль/A. Neville Thiele (слева), Ричард (Рихард) Смолл/Richard Small (справа)

Параметры Тиля — Смолла определяют поведение динамика в диапазоне низких частот

Для нас с вами эти параметры очень важны, так как они используются для расчета правильного акустического оформления динамика или проще — для расчета корпуса сабвуфера. Все необходимые данные вы можете найти в технической документации на саб, часто они указываются и на коробках. Ниже мы подробнее рассмотрим основные параметры для понимания звуковых процессов и нюансов при выборе сабвуфера.

Qts — полная добротность

Qts определяется через два параметра: добротность механическую и электрическую. Для начала нужно понять, что же такое добротность вообще. Мы уже сказали, что у динамика есть собственная резонансная частота — Fs. Теперь представим график этого резонанса: соответственно он будет выглядеть, как некоторый подъем с завалами по краям.

Но какова крутизна этих завалов? Правильно, она может быть различна. И здесь мы подходим к понятию добротности. Пологие завалы вокруг пика — это низкая добротность, а крутые — высокая. От чего зависит эта крутизна? Если не рассматривать электрическую составляющую (контроль колебаний диффузора катушкой) то от соотношения упругости и вязкости подвеса. Думаю, это очевидно. Ведь более упругая система будет иметь более острый резонанс, чем вязкая.

Так добротность выглядит графически. Основной же ее физический смысл в том, что в динамике с низкой добротностью возбужденные колебания затухают быстро, а в динамике с высокой добротностью колебательная система в течение большего времени продолжает свои колебания. Таким образом, диффузор с низкой добротностью лучше контролируется за счет вязкости подвеса (механическая добротность) и за счет контроля со стороны катушки (электрическая добротность).

Стоит также сказать, что контроль движения диффузора зависит еще и от внутреннего сопротивления выходного каскада усилителя. Ведь если оно будет низким (существенно ниже сопротивления динамика), то обратная индукция, наводимая в катушке от остаточных колебаний, будет возбуждать в ней ток, который гасится на низком сопротивлении выходного каскада и этим остаточным колебаниям противодействует.

Рассмотрим подробнее понятия электрической и механической добротности.

Qms — механическая добротность

Описанное выше и есть механическая добротность — Qms. Можно сказать, что это механическая составляющая полной добротности, имея в виду, что нас интересует в первую очередь, добротность общая.

Qes — электрическая добротность

Электрическая добротность — это электрическая составляющая общей добротности. Поскольку мотор динамика существует и контролирует движение колебательной системы (диффузор — подвес — центрирующая шайба) понятно, что он будет вносить в общую добротность свой вклад, не давая механической колебательной системе колебаться в своем режиме. Это и есть фактор электрической добротности.

Изначально, кстати, Тиль предлагал в расчетах учитывать именно электрическую добротность, а внесение в список параметров механической добротности — однозначно заслуга Смолла.

Уяснив значение механической и электрической составляющей добротности отметим, что Qts = (Qms x Qes) / (Qms + Qes), при этом низкой считается полная добротность динамика меньше 0,3 — 0,35; высокой — больше 0,5 — 0,6.

В качестве примера давайте вернемся к нашему 800ГДН14-8, производства ЗАО «НОЭМА» (Новосибирск):

Qms — 5.84
Qes — 0.40
Qts — 0.37

Показатель общей добротности 0.37 позволяет нам применить такую головку в «закрытом ящике». Рассчитывая последний, будем стремиться к добротности головки в ЗЯ порядка 0,7 (но подробно об этом — в материале по расчету такого акустического оформления).

Что такое – добротность динамика?

Пожалуй, сначала вопрос. А для чего вам вообще нужно знать этот параметр? Что он вам даст? Ведь этот параметр не скажет о том, на сколько хорошо или плохо сделан ваш динамик? На сколько хорошо он будет играть? Но когда возникает вопрос о доработке акустики, параметры добротности динамиков могут многое рассказать о технических возможностях будущей системы.

Но для полной картины возможностей динамика нужно будет собрать кучу параметров. В кругах “продвинутых” меломанов эти параметры называют – “параметры Тиля-Смолла”.

Измерением этих параметров точно не будем заниматься, по крайней мере – не в этот раз. Но о таком параметре как – добротность, поговорим немного. Без научных выкладок и “глубокой физики”. Порассуждаем по простому, что бы стало немного понятнее – какая добротность динамика лучше и почему?

Как нас учит вики: “Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.
Обозначается символом Q от англ. quality factor.”

Если проще, то речь идет про затухающие колебания. Так как разговор идет относительно динамика, то как он (динамик) ведет себя после подачи на него сигнала, как быстро затухают колебания диффузора при прекращении подачи сигнала на динамик.

Что такое – “запасы энергии в системе”?

Vas — эквивалентный объем

Эквивалентный объем — объем воздуха при монтаже головки в закрытый ящик, обладающий той же упругостью, что и подвижная система головки. Чем больше диаметр и мягче подвижная система, тем больше получается Vas. Хотя, определяя эквивалентный объем, мы говорили о закрытом ящике, этот параметр используется и при расчете других акустических оформлений и входит в список основных параметров Тиля-Смолла.

Для нашего героя — 800ГДН14-8 — эквивалентный объем равен 327 л. Немало!

Итак, мы разобрали основные параметры, для расчета акустического оформления, однако в формулах и программном обеспечении применяются и дополнительные. Их тоже стоит назвать, а лучше перечислить сразу все:

Резонансная частота головки в герцах — Fs (Гц)
Активное сопротивление катушки — Re (Ом)
Полная добротность головки на частоте Fs — Qts
Электрическая добротность головки на частоте Fs — Qes
Механическая добротность головки на частоте Fs — Qms
Эквивалентный объем головки — Vas (Л)
Диаметр диффузора — Dia (мм)
Двигательная мощность головки — BL (Тл/м)
Масса подвижной системы головки — Mms (г)
Гибкость подвеса подвижной системы головки — Cms (мм/Н)
Индуктивность звуковой катушки головки — Le (мГн)
Максимальное линейное смещение подвижной системы — Хmах (мм)
Максимальное смещение подвижной системы от центрального положения в одну сторону — Xmeh (мм)

Как измерить параметры Тиля-Смолла динамиков с помощью ПК и выбрать для них правильный корпус

Любой динамик предназначен для установки в корпус определенных размеров и конструкции (точнее сказать, акустического оформления). Если динамик установить в несоответствующий ему корпус (например, слишком малого объема или неподходящего акустического оформления), то играть такая колонка будет плохо. Будет глухой и плоский звук, отсутствие басов и/или верхов, искажения и призвуки, бубнение на одной частоте и т.п. Какое оформление требуется для конкретного динамика, определяют его параметры Тиля-Смолла (T/S параметры). Но проблема в том, что даже брендовые производители не всегда их указывают для всех моделей своих динамиков, не говоря уже о безродных китайских динамиках с Али. В обзоре будет показано, как самостоятельно их измерить с помощью простого кабеля и компьютера, а также рассчитать по полученным T/S параметрам правильные размеры и конструкцию корпуса под динамик. Для измерения параметров Тиля-Смолла я подготовил следующие динамики (для всех из них T/S параметры производителем не указаны):

— JBL CS760C

ru.jbl.com/CS760C.html 6-1/2″, 50W RMS/150W max., 55 Гц– 20 кГц, 4 ом, 92 дБ (2,83 В на 1 м) Эти динамики стоят сейчас у меня в дверях машины. Один из них когда-то сломался (внутренний обрыв катушки) и я купил еще один комплект для замены. Если из такого неисправного динамика снять магнитную систему, из него можно сделать пассивный излучатель (ПИ) для повышения отдачи АС в области низких частот. Снятый магнит тоже пойдет в дело, о чем будет рассказано ниже. —
JVC CS-J420X
ru.jvc.com/mobile-entertainment/speakers/CS-J420X/ 4′, 21W RMS/210W max., 45 Гц– 22 кГц, 4 ом, 90 дБ/мВт Это бюджетные брендовые автодинамики, купленные для экспериментов.

— 2 динамика 5W 8Ohm

, один из которых уже установлен в свое акустическое оформление.

Измерения параметров Тиля-Смолла будем проводить с помощью программы AudioTester.

Также можно использовать программу Limp из пакета Arta Software, кабель в обоих случаях используется один и тот же, и результаты измерений обеих программ должны практически полностью совпадать — за подсказку благодарю Vairon

и
yopopt
.

Программа AudioTester дает повторяемый результат. Я измерял один и тот же динамик на основном ПК, дополнительном ПК и ноутбуке. Все эти измерения показывают очень схожие результаты. Также результаты измерений AudioTester признаются Роспатентом, например, вот патент RU 2707905 (акустическая система с щелевым настраиваемым резонатором Гельмгольца).

Для измерений с помощью AudioTester требуется сделать несложный кабель с одним резистором. Готовим 2 куска экранированного кабеля (т.е. кабеля, состоящего из 2-х отдельных многожильных проводов с общей медной оплеткой, типа кабеля для наушников), 2 разъёма «джек» 3.5мм для подключения к ПК, резистор 10 ом, провода с крокодилами и/или с автоклеммами для подключения к динамикам. Для изготовления таких проводов лучше использовать акустический кабель достаточного сечения (я сделал их из кабеля 2х1.5мм2).

Схема кабеля:

Паяем такой кабель, фиксируем провода стяжками, затем закрываем этот узел термоусадкой. Чтобы не перепутать, на штекер для подключения к аудиовыходу ПК надеваем зеленую термоусадку:

Скачиваем программу с официального сайта www.audiotester.de/ и устанавливаем. На компьютере ставим громкость динамиков и микрофона 100% и отключаем все улучшайзеры, если включены (типа объемный звук, тонкомпенсация и т.д.). Полностью убираем усиление микрофона. Подключаем кабель к компьютеру. В программе нажимаем кнопку TSP.

Но прежде чем измерять динамики, нужно сделать калибровку для учета сопротивления изготовленного кабеля. Вместо динамика к другому концу кабеля подключаем резистор с сопротивлением, близким к динамику. Я использовал для калибровки резистор 6.6 ом. Нажимаем Start и смотрим по зеленой кривой, насколько правильно AudioTester измеряет сопротивление резистора. При необходимости изменяем значение в поле Impedance, пока не получим максимально точного соответствия:

Теперь можно приступать к измерению динамика. Насчет того, как это правильно делать, встречаются 2 противоположные точки зрения. Одни утверждают, что динамик нужно подвешивать за люстру в центре большой комнаты со стенами завешенными коврами). Другие доказывают, что динамик нужно наоборот зажимать в тиски. На мой взгляд, правильно делать так, как рекомендует сам автор AudioTester — динамик при измерении нужно положить на мягкую подушку диффузором вверх.

В видео ниже показано, как сделать настройки с учетом измеряемого динамика и выполнить процедуру измерений:

Итак, мы измерили параметры Тиля-Смолла нашего динамика. Что с ними делать дальше?

Сохраняем результаты в текстовый файл кнопкой List / Print и затем вбиваем эти значения в одну из программ расчета корпусов, например JBL SpeakerShop, Bassbox Pro, UniBox и т.п. Там выбираем желаемый тип корпуса под этот динамик и программа сама рассчитывает размеры выбранного корпуса.

Программу расчета корпусов мы запустим позже, а сейчас попробуем бегло проанализировать полученные T/S параметры нашего динамика JBL CS760C.

Самых главных параметров Тиля-Смолла всего три: Fs, Qts и Vas.

— это собственная резонансная частота динамика (без корпуса). Частоты ниже Fs динамик воспроизводит плохо.

Qts

— это полная добротность динамика. Значение Qts может определить тип акустического оформления, наиболее подходящего для динамика, а также склонность динамика к бубнению на своей резонансной частоте (чем выше добротность, тем больше будет бубнить, при некоторых условиях).

Есть разные классификации предназначения динамиков в зависимости от Qts, до сих пор к единому знаменателю по этому вопросу так и не пришли. Например, вот одна из таких классификаций:

Qts > 1,2 —динамики для открытых ящиков, оптимально 2,4; 0,6 < Qts < 1,2 — динамики для закрытых ящиков, оптимально 0,7–0,8; 0,4 < Qts< 0.6 — динамики для фазоинверторов, оптимум — 0,4; 0,2 < Qts< 0.8 — динамики для систем с пассивным излучателем; Qts < 0.4 — динамики для рупоров.

Vas
— это эквивалентный объём, по нему можно примерно прикинуть минимальный объем корпуса для установки динамика. Например, если Vas равен объему корпуса, то Fс и Qtс увеличится в 1.4 раза. А если объем корпуса будет больше Vas в 3-5 раз, это практически не ухудшит звучания акустики.

Итак, динамик JBL CS760C имеет T/S параметры: Fs=75.5 Гц, Qts=1.02, Vas=10.37 л.

Этот динамик автомобильный, предназначен для установки в двери. Высокая добротность этого динамика вполне уместна, т.к. внутренний объем двери не является полностью закрытым из-за щелей и технологических отверстий. Vas=10.37 л говорит о том, что, если ставить такой динамик в закрытый ящик, его объем должен быть от 30 литров минимум (например, куб с размерами 31х31х31см), что немало.

А есть ли способы еще сильнее уменьшить размеры корпуса без заметного изменения качества звучания АС?

Да, есть. Их как минимум три:

— Панель акустического сопротивления (ПАС)

, позволяет снизить добротность динамика в корпусе, конструкция ПАС подбирается опытным путем;

— Набивка корпуса демпфирующим материалом

типа ваты или синтепона с плотностью до 24 г на литр объема, позволяет получить виртуальную прибавку объема корпуса до 40%;

— Обратный магнит

, позволяет снизить электрическую добротность динамика. Попробуем на практике проверить его эффективность. Приклеим снятый с неисправного динамика магнит к рабочему динамику. Магниты должны отталкиваться, а не притягиваться!

Измерим динамик с прикрепленным обратным магнитом:

Видим, что добротность динамика JBL CS760C уменьшилась с 1.02 до 0.84. Насколько существенно это позволит уменьшить объем корпуса, будет показано чуть ниже.

А пока продолжим наши измерения.

Динамик JVC CS-J420X

T/S параметры: Fs=135,9 Гц, Qts=2.39, Vas=1.57 л.

Да уж…. Кроме автомобиля, такой динамик можно поставить только в открытый ящик. Добротность 2.39 ни обратный магнит, ни ПАС до приемлемого уровня не понизит.

Noname динамик SJ H9053201, 8Ohm 5W

T/S параметры: Fs=420,5 Гц, Qts=4.96, Vas=0.13 л.

Этот динамик стоял в телевизоре, качеством звучания не блистал)

Noname динамик 55085-010, 8Ohm 5W (в корпусе)

Этот динамик я измерил просто из интереса). Он тоже из телевизора, имеет собственный корпус, который я снимать не стал. Корпус интересен тем, что имеет вибродемпфирующий элемент в форме конуса, перераспределяющий звуковые волны в закругленные углы корпуса:

Такое решение уменьшает вибрации и резонансы корпуса. Звучал этот динамик, в отличие от такого же по мощности и импедансу собрата выше, гораздо приятнее. Даже какие-то низы можно было услышать.

Расчет корпуса под динамик на основе параметров Тиля-Смолла

Имея на руках T/S параметры интересующего динамика, можно приступать к расчету корпуса для него. Программ расчета корпусов достаточно много: JBL SpeakerShop, Bassbox Pro, UniBox и т.п. Эти программы, а также дополнительные

Сопротивление, или импеданс динамической головки

Хотя в обыденной речи слова «сопротивление» и «импеданс» являются синонимами, при описании динамических головок первый термин принято относить к сопротивлению звуковой катушки постоянному току, а второй применять для описания зависимости ее сопротивления переменному сигналу в рабочем диапазоне частот.

В физике этого разделения также придерживаются и определяют «импеданс» как комплексное сопротивление между двумя узлами цепи или двухполюсника для гармонического сигнала, а сопротивление – как свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Таким образом, сопротивление динамической головки обычно выражают числовым значением в омах, а для описания импеданса используется графическая форма представления (где по вертикальной оси отображают сопротивление, а по горизонтальной частоту).

Если сделать измерения и построить график импеданса для реальной динамической головки можно увидеть, что на ее резонансной частоте сопротивление будет максимальным. Собственно говоря, по этому графику мы и можем определить Fs.

Данный подход заложен в большое количество программных продуктов для проведения измерений параметров динамических головок и акустических систем. Обзор их и ссылки на скачивание вы найдете в нашем PDF-отчете «Лучшие сервисы и софт для разработки акустики».

Кривые импеданса используют при проектировании акустического оформления динамических головок. Сопротивление постоянному току обычно указывается в паспортных данных (как правило, от 4 до 16 Ом, но бывают и исключения). Сразу хочу сказать, что указанное в паспорте сопротивление часто бывает неточным, и при расчетах его стоит перепроверять, не полагаясь на производителя динамической головки.

Электрическая добротность динамика.

Интересный момент, когда динамик пытается вернуть диффузор в своё первоначальное состояние, после снятия электрического сигнала, катушка динамика вырабатывает ЭДС, двигаясь в магнитном поле. Динамики, в свою очередь, непосредственно подключены к усилителю, аудиопроводом.

Усилитель имеет практически нулевое сопротивление. И когда сигнал от усилителя пропадает, а динамик «на ходу», то он (динамик) работает как генератор. Причем, работает как генератор, с максимальной нагрузкой (выходы катушки практически закорочены сопротивлением усилителя). Эта нагрузка создает достаточно мощную тормозящую силу, вынуждающую катушку и диффузор быстро останавливаться.

Среднее значение электрической добротности (Qes), для низкочастотного динамика – от 0,2 до 0,9, но чаще – близкий к единице. И если сравнивать параметры электрической добротности со значениями механической добротности, то получается вывод – гашение колебаний (потеря энергии) происходит, в основном, из-за электрической составляющей.

Калибровка:

Для начала необходимо откалибровать вольтметр. Для этого вместо динамика подсоединяется сопротивление 10 Ом и подбором напряжения, выдаваемого генератором, надо добиться напряжения 0.01 вольта. Если резистор другого номинала, то напряжение должно соответствовать 1/1000 номинала сопротивления в Омах. Например, для калибровочного сопротивления 4 Ома напряжение должно быть 0.004 вольта.

Запомните! После калибровки регулировать выходное напряжение генератора НЕЛЬЗЯ до окончания всех измерений.

Высокая и низкая добротность динамика.

Динамик имеет высокую добротность, если колебания диффузора продолжаются на резонансной частоте даже тогда, когда на динамик уже не подается сигнал, а потери, при этом, очень маленькие. Про резонансные частоты поговорим в другой раз.

А вот если колебания динамика затухают практически сразу, после пропадания сигнала на него, и много сил динамик тратит на разного рода потери, то говорят, что такой динамик имеет низкую добротность.

Что бы не слышать в своих колонках “эффект переотраженки”, звуков типа “гула” или “бубнения”, не слушать “доигрывание” каких либо звуков, при доработке акустики или изготовлении её самостоятельно, нужно подбирать динамики с низкой добротностью.

Сказать иначе можно так – после пропадания сигнала от усилителя, динамик должен сразу возвращаться на своё место, которое он обычно занимает, когда на него не подаётся ни какой сигнал. Это будет идеальным вариантом, идеальным динамиком. Таким образом мы будем получать от динамика именно тот звук, который хотим услышать.

Нахождение индуктивности катушки динамика L

Для этого нужны результаты одного из отсчетов из самого первого теста. Понадобится импеданс (полное сопротивление) звуковой катушки на частоте около 1000Гц. Поскольку реактивная составляющая (XL) отстоит от активной Re на угол 900, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

Рис. 6. Формула импеданс катушки на определеной частоте

Поскольку Z (импеданс катушки на определенной частоте) и Re (сопротивление катушки по постоянному току) известны, то формула преобразуется к:

Рис. 7. Формула импеданс катушки на определеной частоте

Найдя реактивное сопротивление XL на частоте F можно рассчитаь и саму индуктивность по формуле:

Рис. 8. Формула индуктивности катушки

Нахождение площади поверхности диффузора Sd

Это так называемая эффективная излучающая поверхность диффузора. Для самых низких частот (в зоне поршневого действия) она совпадает с конструктивной и равна:

Рис. 5. Формула расчета площади поверхности диффузора

Радиусом R в данном случае будет являться половина расстояния от середины ширины резинового подвеса одной стороны до середины резинового подвеса противоположной. Это связано с тем, что половина ширины резинового подвеса также является излучающей поверхностью. Обратите внимание, что единица измерения этой площади — квадратные метры. Соответственно и радиус нужно в нее подставлять в метрах.