Акустические системы: поговорим о звуке (часть 1)

Сдвиг фаз

— разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в радианах (градусах) или долях периода. При неизменном, в частности нулевом сдвиге фаз говорят
о когерентности
двух процессов. Фазой (фазовым углом) называется угол φ = 2 π t T , {\displaystyle \varphi =2\pi {\frac {t}{T}},} где T {\displaystyle T} — период, t {\displaystyle t} — доля периода смещения по фазе при наложении синусоид друг на друга. Так что если кривые (переменные величины — синусоиды: колебания, токи) сдвинуты по отношению друг к другу на четверть периода, то мы говорим, что они смещены по фазе на π 2 ( 90 ∘ ) , {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}~(90^{\circ }),} если на восьмую часть (долю) периода — то, значит, на π 4 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}} и т. д.[1] Когда идёт речь о нескольких синусоидах, сдвинутых по фазе, техники говорят о векторах тока или напряжения. Длина вектора соответствует амплитуде синусоиды, а угол между векторами — сдвигу фаз. Многие технические устройства дают нам не простой синусоидальный ток, а такой, кривая которого является суммой нескольких синусоид (соответственно, сдвинутых по фазе).

Для измерения сдвига фаз между двумя электрическими сигналами применяется электроизмерительный прибор — фазометр.

Фазовый детектор — устройство, которое сравнивает фазы двух входных сигналов и формирует сигнал, пропорциональный разности их фаз.

В электротехнике сдвиг фаз между напряжением и током определяет коэффициент мощности в цепях переменного тока.

В радиотехнике широко применяются RC-цепочки, которые сдвигают фазу входного и выходного сигнала RC-цепочки в зависимости от параметров сопротивления и ёмкости в цепи. Применяется в RC-генераторах.

Наведённая во вторичных обмотках идеального трансформатора ЭДС для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. При противофазном включении обмоток трансформатор изменяет полярность мгновенного напряжения на противоположную, в случае синусоидального напряжения сдвигает фазу на 180°. Применяется в генераторе Мейснера и др.

Фаза, противофаза и фазовый сдвиг

В этой статье рассмотрим такой важный вопрос, как фаза аудиосигнала.

При упоминании раздела школьной физики о гармонических колебаниях первое, что приходит на ум, — это то, что фаза представляет собой аргумент периодической функции, определяющий амплитуду сигнала в определенный момент времени. Что нам от этого в музыкальном плане? И где же могут возникнуть проблемы с этой самой фазой?

Представьте, что мы записываем гитару. Звук снимается с комбоусилителя с помощью двух микрофонов. Сигнал из них микшируется, а затем идет в один канал. Как раз суммирование двух сигналов и может привести к возникновению проблем с фазой.

Сигналы в фазе

Наблюдается идеальное повторение сигналов, при котором «пики и впадины» их амплитуд абсолютно синхронны во времени. В таком случае говорят, что сигналы «в фазе». На практике это означает, что будет иметь место усиление сигналами друг друга. И в идеале амплитуда результирующего сигнала будет равна сумме амплитуд каждого сигнала.

Такой расклад не только ничем нам не грозит, а даже наоборот является весьма желанным и полезным в большинстве случаев.

Сигналы в противофазе

На осциллографе заметно, что «пик» первого сигнала совпадает с «впадиной» второго. Из этого несложно сделать вывод, что в результате сложения таких колебаний в идеале получится абсолютный ноль или, иными словами, взаимное подавление обоих сигналов.

Такой расклад ничего хорошего не принесет, поэтому его стоит всячески избегать.

Фазовый сдвиг

Фазовый сдвиг подразумевает запаздывание первого сигнала по времени относительно второго.

При двух гармонических колебаниях одной частоты результатом сдвига фаз будет частичное ослабление сигнала. Степень ослабления результирующего сигнала будет зависеть как раз от этого самого сдвига фаз. В предельном случае на выходе получится абсолютный ноль. Все эти иллюстрации только отдаленно относятся к практическим реалиям. Звук музыкального инструмента — это ведь отнюдь не одночастотный сигнал. Звук гитары или какого-либо другого инструмента характеризуется довольно большим количеством обертонов.

Поэтому частичный сдвиг фаз может приводить к большему ослаблению одних частот по сравнению с другими, и даже к усилению некоторых из них. Можно легко догадаться, что на все это влияет сдвиг фаз между конкретными гармониками. К слову сказать, как раз этот принцип усиления одних частот и ослабления других лежит в основе всем известного эффекта – фейзера. Схема включает в себя частотные фильтры, цепи обратной связи и смешивание обработанного и не обработанного сигнала, однако главный принцип заключается именно в сдвиге фаз. В целом, фазовый фактор может стать причиной многих неприятностей. Хорошо, если при записи используются всего два микрофона. В таком случае можно поэкспериментировать с расстоянием от источника звука до микрофонов, чтобы подобрать такие положения, при которых сигналы от них поступают в фазе. А вот ситуация с использованием например десяти микрофонов уже намного сложнее. Кстати, многие предусилители для микрофонов оснащены переключателем полярности сигналов. Единственное, что совпадение или несовпадение «пиков» и «впадин» обоих сигналов будет определяться не разностью их фаз, а полярностью. Но поскольку эффект такой же, то для решения проблем с фазой можно применять инвертирование сигналов, которое может принести желаемый результат, и может и нет. Решить проблему можно и с помощью коррекции фазы уже записанного сигнала в любой программе для звукозаписи, тем более что современная цифровая обработка звука обеспечивает безграничные возможности в этом вопросе. Заметить фазовое несовпадение сигналов на слух можно по характерной потере яркости звука, его «обеднению». Если вы услышали какие-то разлады со звуком, которые идентичны вышеперечисленным, поэкспериментируйте с фазой. Фазовые проблемы могут иметь место не только во время снятия звука микрофонами. Например, они могут возникать при включении фейзера в параллельный разрыв на комбике, так как фэйзер сам по себе приводит к сдвижению фазы исходного сигнала и ее дальнейшему смешиванию с необработанным сигналом. К тому же не стоит забывать и о параллельной петле. В результате — прогнозируемое плохое звучание.

_____________________

Автор: Ирина Кипаренко

При копировании материала ссылка на сайт обязательна!

Нравится

SocButtons v1.5

Математическое определение [ править ]

Позвольте быть периодическим сигналом (то есть функцией одной действительной переменной), и быть его периодом (то есть наименьшим положительным действительным числом такое, что для всех ). Тогда фаза
при
любом аргументе равна F {\displaystyle F} T {\displaystyle T} F ( t + T ) = F ( t ) {\displaystyle F(t+T)=F(t)} t {\displaystyle t} F {\displaystyle F} t {\displaystyle t}
ϕ ( t ) = 2 π [ [ t − t 0 T ] ] {\displaystyle \phi (t)=2\pi \left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}\right]\!\!\right]}
Здесь обозначает дробную часть действительного числа, отбрасывая его целую часть; то есть ,; и является произвольным «исходным» значением аргумента, которое считается началом цикла. [ [ ⋅ ] ] {\displaystyle [\![\,\cdot \,]\!]\!\,} [ [ x ] ] = x − ⌊ x ⌋ {\displaystyle [\![x]\!]=x-\left\lfloor x\right\rfloor \!\,} t 0 {\displaystyle t_{0}}

Эту концепцию можно визуализировать, представив часы со стрелкой, которая вращается с постоянной скоростью, совершает полный оборот каждую секунду и указывает прямо во времени . Фаза — это угол от положения 12:00 до текущего положения стрелки во времени , измеренный по часовой стрелке . T {\displaystyle T} t 0 {\displaystyle t_{0}} ϕ ( t ) {\displaystyle \phi (t)} t {\displaystyle t}

Концепция фазы наиболее полезна, когда происхождение выбирается на основе характеристик . Например, для синусоиды удобный выбор — это любое место, где значение функции изменяется от нуля до положительного. t 0 {\displaystyle t_{0}} F {\displaystyle F} t {\displaystyle t}

Приведенная выше формула дает фазу как угол в радианах между 0 и . Чтобы получить фазу как угол между и , вместо этого используется 2 π {\displaystyle 2\pi } − π {\displaystyle -\pi } + π {\displaystyle +\pi }

ϕ ( t ) = 2 π ( [ [ t − t 0 T + 1 2 ] ] − 1 2 ) {\displaystyle \phi (t)=2\pi \left(\left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}+{\frac {1}{2}}\right]\!\!\right]-{\frac {1}{2}}\right)}

Фаза, выраженная в градусах (от 0 ° до 360 ° или от -180 ° до + 180 °), определяется таким же образом, за исключением «360 °» вместо «2π».

Последствия [ править ]

При любом из приведенных выше определений фаза периодического сигнала также является периодической с тем же периодом : ϕ ( t ) {\displaystyle \phi (t)} T {\displaystyle T}

ϕ ( t + T ) = ϕ ( t ) {\displaystyle \phi (t+T)=\phi (t)\quad \quad {}} для всех . t {\displaystyle t}

В начале каждого периода фаза равна нулю; то есть

ϕ ( t 0 + k T ) = 0 {\displaystyle \phi (t_{0}+kT)=0\quad \quad {}} для любого целого числа . k {\displaystyle k}

Более того, для любого заданного выбора источника значение сигнала для любого аргумента зависит только от его фазы при . А именно, можно написать , где — функция угла, определенная только для одного полного поворота, которая описывает изменение как диапазонов за один период. t 0 {\displaystyle t_{0}} F {\displaystyle F} t {\displaystyle t} t {\displaystyle t} F ( t ) = f ( ϕ ( t ) ) {\displaystyle F(t)=f(\phi (t))} f {\displaystyle f} F {\displaystyle F} t {\displaystyle t}

Фактически, каждый периодический сигнал с определенной формой волны можно выразить как F {\displaystyle F}

F ( t ) = A w ( ϕ ( t ) ) {\displaystyle F(t)=A\,w(\phi (t))}

где — «каноническая» функция фазового угла в диапазоне от 0 до 2π, которая описывает только один цикл этой формы волны; и — коэффициент масштабирования для амплитуды. (Это утверждение предполагает, что время начала, выбранное для вычисления фазы, соответствует аргументу 0 of .) w {\displaystyle w} A {\displaystyle A} t 0 {\displaystyle t_{0}} F {\displaystyle F} w {\displaystyle w}

Что такое звук?

В учебнике сказано: «Колебательные движения частиц, которое распространяется в виде волн в газообразной, жидкой или твердой средах». Давайте отбросим лишнее и поговорим только о слышимом звуке (кроме него ведь еще существуют ультразвук, инфразвук и т.д.).

Звук — это, на самом деле, не движение воздуха (газа) в пространстве, а волновые, периодические изменения давления этого самого газа. Звук является волновым излучением, подчиняется соответствующим физическим законам, которые описывают его распространение и взаимодействия. Согласно этим законам мы можем описать звук по нескольким характеристикам. Возьмем основные: частота, амплитуда (форма колебаний) и скорость.

Схема приемника

На рис. 3 приведена схема приема и преобразования в цифровой вид РЧ-сигнала для точного определения его амплитуды и фазы. Схема содержит квадратурный демодулятор, двухканальный дифференциальный усилитель и двухканальный АЦП последовательного приближения. Основная задача схемы — высокоточное измерение амплитуды и фазы высокочастотного входного РЧ-сигнала в широком динамическом диапазоне.

Рис. 3. Упрощенная схема приемника для проведения анализа материалов

Как строят синусоиды?

Как строят синусоиды показывает рисунок 3. По горизонтальной оси откладывают либо время, возрастающее слева направо, либо углы поворота обмотки (магнита), которые отсчитывают от некоторого положения, принятого за начальное. По вертикальной оси откладывают значения э. д. с., тока или другой периодической величины, пропорциональные синусам углов поворота. Углы могут измеряться в градусах или радианах. На рисунке 3 время дано в долях периода: Т/4, Т/2, ¾ Т, Т; показаны также углы поворота: 0, 30, 60, 90, …, 360°. Надо иметь ввиду, что в двухполюсных генераторах период соответствует полному обороту, то есть совершается на 360°, или 2π радиан, то есть для того, чтобы один из проводников обмотки, выйдя из под северного (южного) полюса, возвратился к нему же, он должен повернуться на 360°. Поэтому на рисунке 3, который построен для двухполюсного генератора, период Т соответствует 360°, полупериод Т/2 180°, четверть периода Т/4 90° и так далее.

Рисунок 3. Техника построения синусоиды

В многополюсных генераторах электрические и геометрические градусы не совпадают, потому, что одноименные полюсы, например северные, расположены друг к другу ближе: в четырехполюсном генераторе на расстоянии 180°, в шестиполюсном – на расстоянии 120° и так далее. А так как независимо от числа полюсов все генераторы дают ток одной и той же промышленной частоты, то есть имеют одинаковые периоды, роторы генераторов должны совершать за одно и тоже время разные пути: оборот, половину оборота, треть оборота и так далее. Поэтому роторы генераторов имеют разные частоты вращения, то есть вращаются с разными частотами вращения (скоростями): самые быстроходные – двухполюсные (3000 об/мин), четырехполюсные делают 1500 об/мин, шестиполюсные 1000 об/мин и так далее.

Отметим одно исключительно важное обстоятельство: синусоида является периодической кривой, то есть не имеет ни конца, ни начала, и потому вовсе не обязательно рисовать ее, начиная с 0°. С равным успехом можно начинать и с 30, 47, 122 (-60°) и так далее

Но так как в этих случаях отсчет начнется позже или раньше, то заканчивать его нужно на столько же позже или раньше.

Файл-архив ›› Звезда, треугольник, зигзаг. Каминский Е.А. Библиотека электромонтера

Как намотать леску или шнур на катушку: практические советы для новичков

В данной книге рассказано о свойствах соединений в звезду, треугольник и зигзаг. Показано, как выбрать необходимый вид соединения и как eго выполнять. Описаны распространенные ошибки и объяснено, как их предупредить. В 3-м издании учтены замечания и пожелания читателей, в частности, рассказано О соединении в шестифазную звезду, зигзаг, разомкнутый и открытый и треугольник. Библиотека электромонтера. Выпуск 250, выпуск 374

Звезда Треугольник Свойства звезды и треугольника Понятие о магнитном равновесии трансформатора Зигзаг Определение выводов аппаратов Группы соединения трансформаторов Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг Шестифазная звезда и двойной зигзаг Разомкнутый треугольник. Открытый треугольник Соединения измерительных трансформаторов Искусственная нулевая точка Получение необходимого сдвига фаз Понятие о фазировке

Что такое частота звука?

Частота — это количество колебаний за единицу времени. Конкретней — число колебаний в секунду. Измеряется в герцах. Одно колебание в секунду — один герц (Гц). Если еще вспомнить, что звук распространяется в воздухе со скоростью около 350 метров в секунду или около 1250 км/ч, то достаточно легко понять, что частота и скорость связаны между собой. И эта связь дает нам возможность определить длину звуковой волны: чем больше частота, тем меньше длина волны — и наоборот.

Почти традиционно считается, что человеческий слух позволяет услышать диапазон частот «20–20» — от 20 Гц до 20 кГц, другими словами, от 20 колебаний в секунду до 20 000.

Не все частоты одинаково громкие

При этом матушка-природа наделила нас с вами достаточно избирательным слухом. Психоакустические исследования показывают, что лучше всего человек слышит самое для себя важное — человеческую речь. Эти звуки располагаются в диапазоне частот в районе 3000 Гц. Где-то в этом районе и находится максимальная чувствительность наших с вами ушей.

На других частотах она уменьшается, изменяясь в виде плавных кривых. Эти кривые показывают, с какой громкостью человек воспринимает звуковые колебания равной амплитуды. Эти данные важны не только для расчета акустических систем, но и для правильного понимания природы восприятия звука.

Они были получены статистическим способом, когда в субъективном оценивании громкости звучания на разных частотах принимало участие большое количество людей. В честь авторов этой научной разработки линии равной громкости называются кривыми Флетчера-Мэнсона.

Ссылки [ править ]

1. ^ a b Баллоу, Глен (2005). Справочник звукооператора (3-е изд.). Focal Press, издательство Gulf Professional Publishing. п. 1499. ISBN 978-0-240-80758-4.
2. ^ a b c Время и частота от А до Я (2010-05-12). «Фаза» . Национальный институт стандартов и технологий (NIST) . Проверено 12 июня +2016 .Этот контент был скопирован и вставлен с веб-страницы NIST и находится в общественном достоянии
   .
3. Клинт Госс; Барри Хиггинс (2013). «Певица» . Флейтопедия
   . Проверено 6 марта 2013 .

Внешние ссылки [ править ]

• « Что такое фаза? ». Проф. Джеффри Хасс. « Учебник по акустике
  », Раздел 8. Университет Индианы . © 2003. См. Также: ( стр. 1–3 . © 2013)
• Фазовый угол, разность фаз, временная задержка и частота
• ECE 209: Источники фазового сдвига — обсуждает источники фазового сдвига во временной области в простых линейных инвариантных во времени схемах.
• Открытый исходный код физики JavaScript HTML5
• Java-апплет для разности фаз